Найти значения а, при которых уравненин ах²+11 х3=0 имеет один корень

Если дискриминант квадратного уравнения меньше 0, то уравнение не имеет решений, если дискриминант равен 0, то уравнение имеет ровно одно решение, если же дискриминант больше 0, то решений два.

Таки образом, чтобы уравнение ах² + 11 х - 3 = 0 имело один корень, дискриминант должен быть равен 0.

Дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

D = 11^2 - 4a * (-3) = 121 + 12 а.

Приравняем дискриминант нулю и найдем при каком значении а выполняется это равенство:

121 + 12 а = 0;

12 а = - 121;

а = - 121/12.

Ответ: а = - 121/12.