Мальчик поднялся по опускающемуся эскалатору и сразу же спустился по поднимающемуся эскалатору в 2 раза меньшей длины, затратив на эти действия три целых одну третью минуты. Какова длина первого эскалатора, если скорость мальчика равна 2, 5 ступенек в секунду, а собственная скорость эскалатора 1 ступенька в секунду?"

1. Переводим минуты в секунды:

3 и 1/3 минуты = 10/3 минуты = 200 секунд.

2. Скорость мальчика при движении по поднимающемуся и опускающемуся эскалатору

2,5 - 1 = 1, 5 ступеньки в секунду.

3. Принимаем за х (ступенек) длину большего эскалатора, длина меньшего эскалатора х/2

ступенек.

4. Составим уравнение:

х/1,5 + х/1,5 х 2 = 200;

4,5 х/4,5 = 200;

х = 200 ступенек - длина большего эскалатора.

Длина меньшего эскалатора 200 : 2 = 100 ступенек.

Ответ: длина большего эскалатора 200 ступенек, длина меньшего эскалатора 100 ступенек.