Мальчик пробежал вверх по движущемуся вниз эскалатору и насчитал 120 ступенек. Затем он сбежал вниз по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 40 ступенек. Сколько ступенек насчитал бы мальчик, спускаясь по неподвижному эскалатору?

1. Расстояние, которое пробегает мальчик (длина эскалатора) : S м; 2. Как удав в попугаях, время будем считать в ступеньках; 3. Скорость движения эскалатора: Ve м/ступ; 4. Скорость бега мальчика равна: Vm м/ступ; 5. Время бега вверх (в противоположных направлениях) : Tb = 120 ступ; Vp = Vm - Ve = S / Tb = S / 120 м/ступ; 6. Время сбегания вниз (в одном направлении) : Tn = 40 ступ; Vc = Vm + Ve = S / Tn = S / 40 м/ступ; 7. Сложим эти уравнения: Vp + Vc = (Vm - Ve) + (Vm + Ve) = 2 * Vm = S / 120 + S / 40 = S / 30; Vm = (S / 30) / 2 = S / 60 м/ступ; Это собственная скорость мальчика; 8. Время спуска мальчика по неподвижному эскалатору: Tc = S / Vm = S / (S / 60) = 60 ступ. Ответ: мальчик насчитает 60 ступенек, спускаясь по неподвижному эскалатору.