Решите уравнения х четвертой степени - 2x в квадрате+64=0 х четвертый степени-20 х в квадрате+100=0

Для вычисления корней x⁴ - 2x² + 64 = 0 уравнение, которое есть биквадратным мы прежде всего введем замену переменной.

Итак, пусть x² = t и получаем уравнение:

t² - 2t + 64 = 0;

Начнем решение уравнения с вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * 64 = 4 - 256 = - 252;

Мы получили отрицательный дискриминант и следовательно квадратное уравнение не имеет действительных корней.

А так как квадратное уравнение не имеет решения, то мы делаем вывод, что и биквадратное уравнение не имеет корней.