Вова и Юра выполняют одинаковый тест. Вова отвечает за час на 8 вопросов теста, а Юра - на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Вова закончил свой тест на полчаса позже Юры. Сколько вопросов содержит тест?

Обозначим количество вопросов в тесте через Х.

Время, потраченное Вовой на выполнение заданий t1.

Время, потраченное Юрой на выполнение заданий t2.

Скорость ответов на тесты за один час соответственно V1 и V2.

Тогда (t1 - t2) = (X / V1) - (X / V2).

По условию:

(t1 - t2) = 1 / 2 ч.

V1 = 8 вопросов

V2 = 10 вопросов.

Подставим значения в равенство.

1 / 2 = (Х / 8 - Х / 10).

Приведем дробь к общему знаменателю, который равен 40.

20 / 40 = (5 х Х / 40) - (4 х Х / 40).

20 / 40 = Х / 40.

Х = 20 вопросов.

Проверка:

Вова потратил времени на тест: 20 / 8 = 2,5 часа.

Юра потратил времени на тест: 20 / 10 = 2,0 часа.

2,5 - 2,0 = 0,5 часа.

Верно.

Ответ: В тесте 20 вопросов.