Найти уравнение прямой проходящей через точки А (1; 4) и В (0; 5) и её угловой коэффициент

1. Уравнение прямой, проходящей через заданные точки:

А (1; 4); В (0; 5); (y - y (A)) / (x - x (A)) = (y (B) - y (A)) / (x (B) - x (A)). (1)

2. Подставим координаты точек в уравнение (1):

(y - 4) / (x - 1) = (5 - 4) / (0 - 1); (y - 4) / (x - 1) = 1 / (-1); (y - 4) / (x - 1) = - 1; y - 4 = - 1 * (x - 1); y - 4 = - x + 1; y = 4 - x + 1; y = - x + 5.

3. Угловой коэффициент прямой совпадает с первым коэффициентом соответствующей линейной функции:

k = - 1.

Ответ:

1) уравнение прямой: y = - x + 5; 2) угловой коэффициент: k = - 1.