Найдите произведение корней уравнения 26/5 (x+x^-1) = 1

Question

Дарья Рябова

Математика

10 сентября, 11:22

Найдите произведение корней уравнения 26/5 (x+x^-1) = 1

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Iudzhiniia · Answer 1

26 / (5 * (Х + Х² - 1)) = 1.

26 = 5 * Х + 5 * Х² - 5.

5 * Х² + 5 * Х - 31 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 5² - 4 * 5 * (-31) = 25 + 620 = 645.

Х₁ = (-5 - √645) / (2 * 5) = (-0,5 - √645 / 10).

Х₂ = (-5 + √645) / (2 * 5) = (-0,5 + √645 / 10).

Определим произведение корней.

Х₁ * Х₂ = (-0,5 - √645 / 10) * (-0,5 + √645 / 10) = (-0,5) ² - (√645 / 10) ² = 0,25 - 6,45 = - 6,2.

Ответ: Произведение корней уравнений равно - 6,2.