Разложите многочлен на множители: 49 - (m-3) ^2

Чтобы разложить многочлен 49 - (m - 3) ^2 на множители будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

В буквенном выражении это выглядит так a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

49 - (m - 3) ^2 = 7^2 - (m - 3) ^2.

В заданном выражении а = 7, b = m - 3.

Применяем формулу и получаем:

7^2 - (m - 3) ^2 = (7 - (m - 3)) (7 + (m - 3)) = (7 - m + 3) (7 + m - 3) = (7 + 3 - m) (7 - 3 + m) = (10 - m) (4 + m).

Ответ: (10 - m) (4 + m).