F (x) = (1/5) ^xНайдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2].

Найдем производную, заданной функции:

(F (x)) ' = ((1/5) ^x) = (1/5) ^x * ln (1/5).

Приравняем ее к нулю:

(1/5) ^x * ln (1/5) = 0.

Полученное уравнение не имеет корней, следовательно достаточно вычислить значение функции на концах заданного отрезка:

F (-1) = (1/5) ^ (-1) = 5;

F (2) = (1/5) ^2 = 1/25.

Ответ: наибольшее значение функции на отрезке равно 5, наименьшее - 1/25.