сумма четвертого и десятого члена арифметического члена прогрессии равна 10. найти сумму первых тринадцати ее членов

По условию, а₄ + а₁₀ = 10.

(а₁ + 3 * d) + (a₁ + 9 * d) = 10.

2 * a₁ + 12 * d = 10.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Sn = (b₁ + bn) * n / 2.

S₁₃ = (b₁ + b₁ + 12 * d) * 13 / 2 = (2 * b₁ + 12 * d) * 13 / 2 = 10 * 13 / 2 = 65.

Ответ: Сумма первых пяти членов прогрессии равна 65.