Разложить многочлен на множители: 1) 3a2+12ab+12b2 = 2) a2-2ab+5a-10b = 3) a5+3a3-8a2-24=

Для выполнения данного задания, воспользуемся некоторыми способами разложение многочленов на множители;

1) 3 а^2 + 12 а в + в^2, вынесем общий множитель за скобки и применим формулу сокращенного умножения, а именно, сумма двух величин в квадрате;

3 * (а^2 + 4 а в + в^2) = 3 * (а + в) ^2;

2) а^2 - 2 а в + 5 а - 10 в, воспользуемся способом группировки, с дальнейшим вынесением общего множителя за скобки;

а^2 + 5 а) - (2 а в + 10 в) = а (а + 5) - 2 в (а + 5) = (а + 5) * (а - 2 в);

3) а^5 + 3 а^3 - 8 а^2 - 24, решаем аналогично предыдущему примеру;

а^2 (а^3 - 8) + 3 (а^3 - 8) = (а^3 - 8) (а^2 + 3).