Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (x+4y) (4y-x) b) 2t (t+8) - (t-6) ^2

Для представления выражений a) (x + 4y) (4y - x) и b) 2t (t + 8) - (t - 6) ^2 в виде многочленов мы применим ряд тождественных преобразований и правил.

Начнем с перового выражения. Применим к нему формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

a) (x + 4y) (4y - x) = (4y + x) (4y - x) = (4y) ^2 - x^2 = 16y^2 - x^2.

Применим ко второму выражению правило умножения одночлена на многочлен и формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

b) 2t (t + 8) - (t - 6) ^2 = 2t^2 + 16t - (t^2 - 12t + 36) = 2t^2 + 16t - t^2 + 12t - 36 = t^2 + 28t - 36.