Решите систему уравнений х-у=1 х^2-у=3

Система уравнений:

х - у = 1;

х ^ 2 - у = 3;

1) Из первого уравнения получим:

x - y = 1;

y = x - 1;

2) Подставим во второе уравнение:

х ^ 2 - у = 3;

х ^ 2 - (x - 1) = 3;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - x + 1 = 3;

x ^ 2 - x - 2 = 0;

x1 = (1 - √ 9) / (2 · 1) = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

x2 = (1 + √ 9) / (2 · 1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2;

3) Тогда:

y1 = x1 - 1 = - 1 - 1 = - 2;

y2 = x2 - 1 = 2 - 1 = 1;

Ответ: ( - 1; - 2) и (2; 1).