25y-y3 разложить на множители

Для того, чтобы выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним разложение на множители:

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

25y - y^3 = y * 25 - y * y^2 = y * (25 - y^2);

Здесь мы можем заметить формулу разности квадратов, которая считается по формуле:

x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y). Так же эта формула применяется в обратном порядке:

(x - y) * (x + y) = x^2 - y^2;

Следовательно мы можем подставить ее в наши выражения и выполнить правильное разложение на множители:

y * (25 - y^2) = y * (5 - y) * (5 + y).