Дана функция y=f (x) где f (x) = x2 при каких значениях х верно равенство f (x+1) = f (x+3)

Дана функция y = f (x), где f (x) = x^2.

Определим, при каких значениях х верно равенство f (x + 1) = f (x + 3).

f (x + 1) = (x + 1) ^2;

f (x + 3) = (x + 3) ^2;

Получаем уравнение в виде:

(x + 1) ^2 = (x + 3) ^2;

x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2;

x ^2 + 2 * x + 1 = x^2 + 6 * x + 9;

2 * x + 1 = 6 * x + 9;

Перенесем значения х на одну сторону, а остальное на противоположную сторону. Получаем:

2 * x - 6 * x = 9 - 1;

2 * x - 6 * x = 8;

x * (2 - 6) = 8;

x * (-4) = 8;

x = 8 / (-4);

x = - 8/4;

x = - 2.