Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B. Через некоторое время они встретились и продолжили путь в том же направлении. Первый пешеход пришёл в B через 4 ч, а второй пришёл в A через 9 ч после встречи. Сколько времени находился в пути каждый пешеход?

Пусть V1 - скорость первого пешехода.

V2 - скорость второго пешехода.

t - время, прошедшее до встречи.

Путь, который прошёл первый пешеход до встречи:

V1 · t;

Путь, который прошёл второй пешеход до встречи:

V2 · t;

Время, которое первый пешеход был в пути после встречи, равно пути, который прошёл второй пешеход до встречи, делённому на скорость первого пешехода.

4 = V2 · t / V1;

Время, которое второй пешеход был в пути после встречи:

9 = V1 · t / V2;

Выразим t через отношение скоростей из первого выражения:

t = 4V1/V2;

Подставим во второе выражение:

9 = 4V1^2 / V2^2;

V1^2 / V2^2 = 9/4;

V1 / V2 = 3/2;

До встречи они шли:

t = 4V1/V2 = 4 · 3/2 = 6 ч.

Первый пешеход был в пути:

t + 4 = 6 + 4 = 10 ч.

Второй пешеход был в пути:

t + 9 = 6 + 4 = 15 ч.

Ответ: Первый пешеход находился в пути 10 часов, а второй - 15 часов.