Докажите, что функция у=-6/х возрастает на промежутке (0 + ∞)

Имеем функцию y = - 6/x.

Докажем, что функция возрастает на промежутке (0; + ∞).

Наша функция - есть обратная пропорциональность. Запишем формулу функции немного в ином виде:

y = - 6 * x^ (-1);

Промежуток возрастания функции - промежуток функции, на котором большему значению аргумента функции соответствует большее значение функции.

Для нахождения промежутка найдем производную функции и приравняем ее к положительному числу.

y' = - 6 * (-1) * x^ (-2);

y' = 6/x^2.

Как видим, для любого аргумента из промежутка задания значение функции строго будет больше нуля.