Велосипедист ехал от посёлка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе. С какой скоростью ехал велосипедистпо шоссе, если она на 4 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от посёлка до станции 12 км?

Примем скорость по грунтовой дороге за х (км/час).

Тогда скорость по шоссе будет (х + 4) (км/час)

Переведём время в данных в часы. По грунтовой дороге ехал 30 мин = 0,5 час,

по шоссе - ехал 40 мин = 2/3 (час).

Тогда получим такое уравнение:

х * 0,5 + (2/3) * (х + 4) = 12.

Раскроем скобки:

5 / 6 * х + 8 / 3 = 12,

5 / 6 * х = 12 - 8 / 3,

2,5 * х = 28,

х = 11,2 (км. час) - это скорость по грунтовой дороге.

Скорость по шоссе = 11,2 + 4 = 15,2 (км. час)