25 августа, 23:51

Представив 105 градусов как сумму 60+45 вычислите а) sin 105 градусовб) Cos105 градусов

+2
Ответы (1)
  1. 26 августа, 00:36
    0
    а) Воспользуемся формулой синуса суммы двух углов чтобы выразить sin 105° через значения синуса и косинуса 60° и 45°, значения которых известны, после чего подставим их в выражение:

    sin 105° = sin (60° + 45°) = sin 60° * cos 45° + sin 45° * cos 60° =

    = √3/2 * √2/2 + √2/2 * 1/2 = √6/4 + √2/4.

    б) Воспользуемся формулой косинуса суммы двух углов чтобы выразить sin 105° через значения синуса и косинуса 60° и 45°, значения которых известны, после чего подставим их в выражение:

    cos 105° = cos (60° + 45°) = cos 60° * cos 45° - sin 60° * sin 45° =

    = 1/2 * √2/2 - √3/2 * √2/2 = √2/4 - √6/4.

    Ответ: а) √6/4 + √2/4; б) √2/4 - √6/4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Представив 105 градусов как сумму 60+45 вычислите а) sin 105 градусовб) Cos105 градусов ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы