Представив 105 градусов как сумму 60+45 вычислите а) sin 105 градусовб) Cos105 градусов

а) Воспользуемся формулой синуса суммы двух углов чтобы выразить sin 105° через значения синуса и косинуса 60° и 45°, значения которых известны, после чего подставим их в выражение:

sin 105° = sin (60° + 45°) = sin 60° * cos 45° + sin 45° * cos 60° =

= √3/2 * √2/2 + √2/2 * 1/2 = √6/4 + √2/4.

б) Воспользуемся формулой косинуса суммы двух углов чтобы выразить sin 105° через значения синуса и косинуса 60° и 45°, значения которых известны, после чего подставим их в выражение:

cos 105° = cos (60° + 45°) = cos 60° * cos 45° - sin 60° * sin 45° =

= 1/2 * √2/2 - √3/2 * √2/2 = √2/4 - √6/4.

Ответ: а) √6/4 + √2/4; б) √2/4 - √6/4.