Решите уравнение: sin (π/2+x) - cos (π+x) + 1=0

sin (π/2 + x) - cos (π + x) + 1 = 0;

Приведем уравнение к простейшему виду.

cos x - (-cos x) + 1 = 0;

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

cos x + cos x + 1 = 0;

2 * cos x + 1 = 0;

Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.

2 * cos x = - 1;

cos x = - 1/2;

x = + -arccos (-1/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

x = + -2 * pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Ответ: x = + -2 * pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z.