Преобразуйте в многочлен: (x^2+1) (x^2-1)

Для преобразования выражения (x^2 + 1) (x^2 - 1) в многочлен мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, формула разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Итак, применим формулу и получаем следующее выражение:

(x^2 + 1) (x^2 - 1) = (x^2) ^2 - 1^2.

Применим к первому одночлену правило возведения степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (nm).

(x^2) ^2 - 1^2 = x^ (2 * 2) - 1 = x^4 - 1.