Найти производную сложной функции. f (x) = (-2x+3) ^8

Question

Алина Наумова

Математика

8 ноября, 01:55

Найти производную сложной функции. f (x) = (-2x+3) ^8

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Кузьмин · Answer 1

Вычислим производную функции f (x) = (-2 * x + 3) ^8.

Для вычисления производной, применим формулы производной сложной функции.

f ' (x) = ((-2 * x + 3) ^8) ' = 8 * (-2 * x + 3) ^ (8 - 1) * (-2 * x + 3) ' = 8 * (-2 * x + 3) ^7 * ((-2 * x) ' + 3 ') = 8 * (-2 * x + 3) ^7 * (-2 * x ' + 0) = 8 * (-2 * x + 3) ^7 * (-2 * 1 + 0) = 8 * (-2 * x + 3) ^7 * (-2) = - 8 * 2 * (-2 * x + 3) ^7 = - 16 * (-2 * x + 3) ^7.

Ответ: f ' (x) = - 16 * (-2 * x + 3) ^7.