Найдите наибольшее значение выражения 5 cos (3pi/2-a)

Имеем функцию:

y = 5 * cos (3 * П/2 - A).

Можно, конечно, воспользоватся формулами приведения и громоздкий косинус заменить на минус синус, но результат от этого не изменится.

Тригонометрическая функция косинуса независимо от своего аргумента принимает значения в промежутке [-1; 1]. Запишем область значений функции в виде двойного неравенства:

-1 < = cos (3 * П/2 - A) < = 1;

Умножаем все части двойного неравенства на пять:

-5 < = cos (3 * П/2 - A) < = 5.

Как видим, наибольшее значение функции - 5.