Y="корень квадратный" 2x-7 Найдите производную

Для решения использовались следующие правила дифференцирования:

(xª) ' = a * x^a-1.

(a) ' = 0, где а = const.

(f (g (x))) ' = f (x) ' * g (x) '.

y = √ (2 * x + 7) = (2 * x + 7) ^1/2.

y' = ((2 * x + 7) ^1/2) ' * (2 * x + 7) ' = 1/2 * (2 * x + 7) ^{1/2 - 1} * ((2 * x) ' + 7') = 1/2 * (2 * x + 7) ^-1/2 * (2 * x' + 0) = 1/2 * (2 * x + 7) ^-1/2 * 2 * x^1-1 = 1/2 * (2 * x + 7) ^-1/2 * 2 * x0 = 1/2 * (2 * x + 7) ^-1/2 * 2 * 1 = (2 * x + 7) ^-1/2 = 1 / (2 * x + 7) ^1/2 = 1/√ (2 * x + 7).