1) Разложить на множители: - 3a^2-6ab-3b^2 2) Представить в виде произведения: a) х^2-xy-4x+4y + б) ab-ac-bc+cx+c-b 3) Преобразовать по формулам сокращенного умножения: а) (a-3) ^2 б) (2x+y) ^2 в) (5b-4x) * (5b+4x)

1. Чтобы многочлен представленный в виде суммы, преобразовать в произведения, вынесем общий множитель - 3. Затем примени формулу квадрата суммы:

- 3a^2 - 6ab - 3b^2 = - 3 (a^2 - 2ab - b^2) = - 3 (a - b) ^2.

2.

a) х^2 - xy - 4x + 4y;

Выполним группировку:

(х^2 - xy) + ( - 4x + 4y);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель х и ( - 4) за скобки, а затем общий множитель (х - у) и преобразуем наш многочлен в произведение:

х (х - y) - 4 (x - y);

(х - у) (х - 4);

б) ab - ac - bc + cа + c - b;

Выполним группировку:

(ab - ac) + ( - bх + cx) + (c - b);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - а) и х за скобки, а затем общий множитель (c - b) и преобразуем наш многочлен в произведение:

- а (с - b) + х (с - b) + (c - b);

(с - b) (х - а + 1).

3. Чтобы преобразовать многочлен в сомножители воспользуемся формулами сокращенного умножения:

а) (a - 3) ^2 = (а) ^2 - 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9;

б) (2x + y) ^2 = (2x) ^2 + 2 * 2x * y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2;

в) (5b - 4x) (5b + 4x) = (5b) ^2 - (4x) ^2 = 25b^2 - 16x^2.