Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения: а) Х2-88 х+780=0 б) Х2-26 х+120=0 в) Х2-26 х+120=0 г) Х2+35 х-114=0

Находить корни уравнения будем с помощью выделения квадрата разности или суммы двучлена:

1) x^2 - 88 * x + 780 = 0;

x^2 - 2 * x * 44 + 44^2 - 44^2 + 780 = 0;

(x - 44) ^2 - 1156 = 0;

(x - 44) ^2 = 1156;

x1 - 44 = 34;

x2 - 44 = - 34;

x1 = 78;

x2 = 10.

2) x^2 - 26 * x + 120 = 0;

x^2 - 2 * x * 13 + 169 - 169 + 120 = 0;

(x - 13) ^2 - 49 = 0;

(x - 13) ^2 = 49;

x1 - 13 = 7;

x2 - 13 = - 7;

x1 = 20;

x2 = 6.

3) x^2 + 35 * x - 114 = 0;

x^2 + 2 * x * 17,5 + 306,25 - 306,25 - 114 = 0;

(x + 17,5) ^2 - 420,25 = 0;

(x + 17,5) ^2 = 420,25;

x1 + 17,5 = 20,5;

x2 + 17,5 = - 20,5;

x1 = 3;

x2 = - 38.