3 sin ² х + 7 cos x - 3=0

Решим уравнение 3 * sin^2 х + 7 * cos x - 3 = 0 и упростим выражение.

3 * (1 - cos^2 x) + 7 * cos x - 3 = 0;

3 * 1 - 3 * cos^2 x + 7 * cos x - 3 = 0;

3 - 3 * cos^2 x + 7 * cos x - 3 = 0;

-3 * cos^2 x + 7 * cos x = 0;

3 * cos^2 x - 7 * cos x = 0;

cos x * (3 * cos x - 7) = 0;

1) cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) 3 * cos x - 7 = 0;

Перенесем все неизвестные значения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

3 * cos x = 7;

cos x = 7/3;

Уравнение не имеет корней.

Ответ: x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.