Решите уравнение а^3-5 а^2+20-4 а=0

Для нахождения решения уравнения а^3 - 5a^2 + 20 - 4a = 0 мы применим метод представления выражения в левой его части в виде произведения.

Группируем первые два и последние два слагаемые и выносим за скобки общий множитель:

(a^3 - 5a^2) + (20 - 4a) = 0;

a^2 (a - 5) - 4 (a - 5) = 0;

Выносим (a - 5) за скобки и ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - 5) (a^2 - 4) = 0;

(a - 5) (a - 2) (a + 2) = 0;

1) a - 5 = 0;

a = 5;

2) a - 2 = 0;

a = 2;

3) a + 2 = 0;

a = - 2.