Преобразуйте многочлен а) (3 а+4) 2 б) (2x-b) 2 в) (b+3) (b-3) г) (5y-2x) (5y+2x)

Для представления выражений а) (3a + 4) ^2; б) (2x - b) ^2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5y - 2x) (5y + 2x) в виде многочленов мы применим формулы сокращенного умножения.

Начнем с первого выражения. Применим к нему формулу квадрат суммы. Вспомним формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

a) (3a + 4) ^2 = (3a) ^2 + 2 * 3a * 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

б) (2x - b) ^2 = (2x) ^2 - 2 * 2x * b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2.

Применим к остальным формулу:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

в) (b + 3) (b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9;

г) (5y - 2x) (5y + 2x) = (5y) ^2 - (2x) ^2 = 25y^2 - 4x^2.