В геометрической прогрессии (bn) b3 = - 3, b6 = - 192. Найдите первый член прогрессии

Решение задачи:

1. Используем формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^n-1

2. Тогда, исходя из условий задачи получаем пару уравнений:

b₁ * q² = - 3;

b₁ * q⁵ = - 192.

3. Выразим b₁ из первого уравнения и подставим полученный результат во второе:

b₁ = - 3 / q²;

-3 / q² * q⁵ = - 192.

4. Найдем q:

-3 / q² * q⁵ = - 192;

-3 * q³ = - 192;

q³ = 64; q = 4.

4. Найдем b₁, используя формулу из пункта 3:

b₁ = -3 / 16 = - 0,1875.

Ответ: b₁ геометрической прогрессии равен:-0,1875.