вычислите значение выражения 8cos^2 альфа, если ctg альфа = корень из 3 делённое на 3

Данное задание содержит тригонометрическое выражение, для вычисления значений которого необходимо сделать преобразование;

Для этого воспользуемся формулами, соотношение между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента;

8 cos^2 a = 8 * ctq^2 a / (1 + ctq^2a), а так как, ctq a = √3/3, делаем подстановку,

8 * (√3/3) ^2 / (1 + (√3/3) ^2), проведя математические действия, получаем следующее выражение:

8 * 3/9 : (9 + 3) / 3, проведем сокращение в данном выражении:

8 * 1/3 : (1 + 1/3) = 8/3 : 4/3 = 2.

Ответ: 2.