Корень из х-3=4 и корень из 5 х-6=х

Чтобы решить данные иррациональные уравнения, необходимо левую и правую части уравнения возвести в квадрат.

1) √ (x - 3) = 4;

(√ (x - 3)) ^2 = 4^2;

x - 3 = 16;

x = 16 + 3;

x = 19.

Ответ: 19.

Проверка:

√ (19 - 3) = 4;

√16 = 4;

4 = 4.

2) √ (5x - 6) = x;

(√ (5x - 6)) ^2 = x^2;

5x - 6 = x^2;

x^2 - 5x + 6 = 0.

Корни полученного квадратного уравнения найдём по теореме Виета:

x1 = 3;

x2 = 2.

Ответ: 3 и 2.

Проверка:

√ (5 * 3 - 6) = 3;

√ (15 - 6) = 3;

√9 = 3;

3 = 3.

√ (5 * 2 - 6) = 2;

√ (10 - 6) = 2;

√4 = 2;

2 = 2.