Решите уравнение (найти дискриминат и найти корни уравнений по формулам) x²-2x-1=0

Для того, чтобы найти решение x² - 2x - 1 = 0 полного квадратного уравнения мы используем следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Нам для нахождения корней прежде всего нужно будет вычислить дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac.

a = 1; b = - 2; c = - 1 коэффициенты заданного уравнения.

Ищем дискриминант:

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (2 + √8) / 2 * 1 = (2 + 2√2) / 2 = 1 + √2;

x₂ = (2 - √8) / 2 * 1 = (2 - 2√2) / 2 = 1 - √2.

Ответ: 1 + √2; 1 - √2.

Ответ: 4 + √31; 4 - √31.