Точка А (m; n) принадлежит графику функции у=√x. Найдите m и n, если известно, что m=5n.

Так как точка А (m; n) принадлежит графику заданной функции у=√x, то при подстановке её координат соответственно вместо x и y получится верное равенство. Подставим m и n в уравнение и учтём, что по условию m = 5 * n:

у = √x;

n = √m;

n = √ (5 * n); (m и n должны быть больше либо равны 0, так как подкоренное выражение должно быть больше либо равно 0);

n^2 = (√ (5 * n)) ^2;

n^2 = 5 * n;

n^2 - 5 * n = 0;

n * (n - 5) = 0;

n1 = 0; n2 = 5.

Если n1 = 0, то m1 = 5 * n1 = 0.

Если n2 = 5, то m2 = 5 * n2 = 25.

Следовательно, заданных точек 2 и они имеют координаты (0; 0) и (25; 5).