Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения параболы у=1/2 х*2 и прямой у=3 х-4

1. Приравняем уравнение параболы у = 1/2 х² и прямой у = 3 х - 4, найдем координаты абсциссы:

1/2 х² = 3 х - 4;

1/2 х² - 3 х + 4 = 0;

2. Решим квадратное уравнение, найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 3) ² - 4 * 0,5 * 4 = 9 - 8 = 1;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (3 - √1) / 2 * 0,5 = (3 - 1) / 1 = 2 / 1 = 2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (3 + √1) / 2 * 0,5 = (3 + 1) / 1 = 4 / 1 = 4;

3. Найдем координаты ординаты:

у = 3 х - 4;

у1 = 3 * 2 - 4 = 6 - 4 = 2;

у2 = 3 * 4 - 4 = 12 - 4 = 8;

4. Значит, функции пересекаются в двух точках (2; 2) и (4; 8).