F (x) = 3/2√x+x^3-x найти производную

Найдем производную функции F (x) = 3/2 * √x + x^3 - x.

Используем формулы производной:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1); (x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

F ' (x) = (3/2 * √x + x^3 - x) ' = 3/2 * (x^ (1/2)) ' + (x^3) ' - x ' = 3/2 * 1/2 * x^ (1/2 - 1) + 3 * x^ (3 - 1) - 1 = 3 / (4 * √x) + 3 * x^2 - 1;

В итоге получили, F ' (x) = 3 / (4 * √x) + 3 * x^2 - 1.