В треугольнике ABC AC = BC = 13, AB=10. Найти tg A

Дано:

треугольник АВС,

AC = BC = 13,

AB = 10.

Найти tg A - ?

Решение:

1) Если AC = BC = 13, то треугольник является равнобедренным.

2) Проведем высоту СН. Она будет являться и медианой. Тогда АН = НВ = 10 : 2 = 5;

3) Рассмотрим прямоугольный треугольник СНА. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АН^2 + НС^2 = АС^2 (выразим из данного равенства катет НС^2);

НС^2 = АС^2 - АН^2;

НС^2 = 13^2 - 5^2;

НС^2 = 169 - 25;

НС^2 = 144;

НС = 12.

4) tg A = НС/АН;

tg A = 12/5;

tg A = 2 2/5.

Ответ: tg A = 2 2/5.