Сумма квадратов корней уравнения х*+7 х+q=0 равно 25. Найдите q

Дано уравнение:

x^2 + 7 * x + q = 0;

Сумма квадратов уравнения равна 25.

Воспользуемся теоремой Виета:

Пусть x1 и x2 - корни уравнения, тогда получим:

x1 + x2 = - 7;

x1 * x2 = q;

Преобразуем сумму квадратов:

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 - 2 * x1 * x2 = (x1 + x2) ^2 - 2 * x1 * x2 = 49 - 2 * q.

49 - 2 * q = 25;

2 * q = 24;

q = 12.