При каком значении а уравнение (x+2) (x-4) - (x-2) (x+4) = ax имеет бесконечно много корней?

1. Раскроем скобки в уравнении и получим:

x^2 - 4 * x + 2 * x - 8 - x^2 - 4 * x + 2 * x + 8 = a * x;

2. Приведем подобные:

- 4 * x = a * x;

- 4 * x - a * x = 0;

x * ( - 4 - a) = 0;

3. Уравнение сможет иметь бесконечное множество корней в том случае, если ( - 4 - а) будет равно нулю:

- 4 - а = 0;

a = - 4;

4. Ответ: при a = - 4.