Задать вопрос
МатематикаМатематика
2 июня, 15:01

Упростите выражение (ctg a - cos a) (sin^2a/cos a + tg a)

+5
Ответы (1)
  1. 2 июня, 15:46
    0
    1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул и двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

    tga = sina / cosa;

    ctga = (cosa) / (sinа);

    2. Воспользуемся формулами и подставим ее в наше выражение, получаем:

    (ctga - cosa) * (sin^2a / cosa + tga) = (ctga - cosa) * (sin^2a / cosa + sina / cosa) =

    = (ctga - cosa) * ((sin^2a + sina) / cosa) = ((cosa / sinа) - cosa) * ((sin^2a + sina) / cosa) =

    = (cos^2a * sinа * (1 - sin^2a)) / ((cos^2a * sina) = 1 - sin^2 = cos^2a.

    Ответ: (ctga - cosa) * (sin^2a / cosa + tga) = cos^2a.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение (ctg a - cos a) (sin^2a/cos a + tg a) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
Выразите А) cos a, tg a и ctg a через sin a б) sin a, tg a и ctg a через cos а в) sin a, cos а и ctg a через tg a г) sin a, cos а и tg a через ctg a
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 74 град cos 16 град + cos 74 град sin 16 град б) cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22 в) sin 89 cos 1 + cos 89 sin 1 г) cos 178 cos 2 - sin 178 sin 2
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Математика » Упростите выражение (ctg a - cos a) (sin^2a/cos a + tg a)
Регистрация Забыл пароль