Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 12 а площадь 18

Question

Валерия Парфенова

Математика

15 августа, 06:05

Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 12 а площадь 18

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гранж · Answer 1

Пусть это треугольник АВС, со сторонами а, в, и с = 12. Как известно, площадь любого треугольника равна:

s = a * c * sin (
Запишем чему равен синус угла В:

sin B = a/c = (a/12), тогда площадь треугольника АВС равна:

s = 1/2 * c * f * sin B = 1/2 * a * 12 * (a/12) = a^2/2 = 18, откуда

a^2 = 18 * 2 = 36, a = √36 = 6. (берём только положительный корень. Теперь можно найти sin B = a/c = 6/12 = 0,5.

Определим угол В по значению его синуса: