Преобразуйте в многочленвыражение: 2 (с-1) * (с+2) - (с+6) ²

Для того, чтобы преобразовать заданное выражение 2 (с - 1) (с + 2) - (с + 6) ² в многочлен мы должны первым делом избавиться от скобок.

Применим для открытия скобок правило умножения скобки на скобку и формулу квадрат суммы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Откроем скобки и получим:

2 (с - 1) (с + 2) - (с + 6) ² = 2 (c * c + 2 * c - 1 * c - 2 * 1) - (c² + 12c + 36) = 2 (c² + 2c - c - 2) - c² - 12c - 36 = 2c² + 4c - 2c - 4 - c² - 12c - 36.

Далее выполним приведение подобных:

2c² + 4c - 2c - 4 - c² - 12c - 36 = 2c² - c² - 12c + 4c - 2c - 4 - 36 = c² - 10c - 40.