Cos (пх/8) = 1/корень из 2 укажите наибольший отрицательный корень

cos (πx/8) = 1/√2 = √2/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

πx/8 = arccos (√2/2) + - 2 * π * n.

πx/8 = π/4 + - 2 * π * n;

πx = 2π + - 16 * π * n;

x = 2 + - 16n.

Наибольший отрицательный корень существует при наименьшем значении n, то есть n = 1, тогда:

x = 2 - 16 * 1 = - 14.

Ответ: x принадлежит {-14}.