Написать уравнение касательной в точке x (нулевое). f (x) = -x^2+4. x (нулевое) = -2

Уравнение касательной к графику функции y = f (x) в точке (x0, f (x0)) имеет вид

y = f' (x0) * (x-x0) + f (x0).

f (-2) = - (-2) ^ 2 + 4 = - 4 + 4 = 0.

Точка касания (-2,0).

f' (x) = - 2x;

f' (-2) = 4;

Уравнение касательной в точке (-2,0):

y = f' (-2) * (x + 2) + f (-2) = 4 * (x + 2) + 0 = 4 * x + 8.

Ответ : y = 4 * x + 8.