Напишите уравнение касательной к графику функции а) y=sin 1/2 в точке x нулевое=пи/2 б) y=x в квадрате-2 х, х нулевое = 2

1) Имеем функцию:

y = sin (1/2 * x);

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Найдем значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y (x0) = sin (1/2 * П/2) = sin (П/4) = 0,8;

y' (x) = 1/2 * cos (1/2 * x);

y' (x0) = 1/2 * cos (1/2 * П/2) = 0,4;

Подставляем полученные значения:

y = 0,4 * (x - 0,8) + 0,8 = 0,4 * x - 0,32 + 0,8;

y = 0,4 * x + 0,48 - уравнение касательной.

2) Функция:

y = x^2 - 2 * x;

Находим значения:

y (x0) 2^2 - 2 * 2 = 0;

y' (x) = 2 * x - 2;

y' (x0) = 2 * 2 - 2 = 2;

Получим:

y = 2 * (x - 2) + 0;

y = 2 * x - 4 - уравнение касательной.