Решите логарифмическое уравнение log2 (2x-8) = 2

Для того, чтобы найти решение уравнения log 2 (2x - 8) = 2 мы начнем с определения области определения уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля:

2x - 8 > 0;

2x > 8;

x > 4.

Далее мы применим определение логарифма и получаем уравнение:

2x - 8 = 2^2.

2x - 8 = 4;

2x = 4 + 8;

2x = 12.

Ищем значение переменной как неизвестного множителя. Для его нахождения мы произведение делим на известный множитель:

x = 12 : 2;

x = 6.

Найденный корень принадлежит области определения. Записывает ответ.

Ответ: x = 6.