Разложите на множители а (в шестой степени) - z (в девятой степени)

Разложим на множители а ^ 6 - z ^ 9.

Для того, чтобы разложить выражение a ^ 6 - z ^ 9 на множители, используем формулу сокращенного умножения (a ^ 3 - b ^ 3) = (a - b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2). То есть получаем:

а ^ 6 - z ^ 9 = (a ^ 2) ^ 3 - (z ^ 3) ^ 3 = (a ^ 2 - z ^ 3) * ((a ^ 2) ^ 2 + a ^ 2 * z ^ 3 + (z ^ 3) ^ 2) = (a ^ 2 - z ^ 3) * ((a ^ (2 * 2) + a ^ 2 * z ^ 3 + (z ^ (3 * 2)) = (a ^ 2 - z ^ 3) * (a ^ 4 + a ^ 2 * z ^ 3 + z ^ 6);

В итоге получили, а ^ 6 - z ^ 9 = (a ^ 2 - z ^ 3) * (a ^ 4 + a ^ 2 * z ^ 3 + z ^ 6).