один из корней данного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а: х^2 + ах - 12 = 0. х^2 - в квадрате

Из условия известно, что один из корней уравнения x² + ax - 12 = 0; x = 2. Чтобы найти чему равен второй корень и коэффициент a, мы будем использовать теорему Виета.

Теорема Виета.

Корни полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют следующих равенства:

x₁ + x₂ = - b/a;

x₁ * x₂ = c/a.

Давайте выпишем коэффициенты a и с из заданного уравнения.

a = 1; c = - 12;

Подставим во второе равенство теоремы Виета и получим уравнение:

2x = - 12/1;

2x = - 12;

x = - 12 : 2;

x = - 6.

Теперь найдем второй коэффициент:

x₁ + x₂ = - b/a;

2 - 6 = - a/1;

-4 = - a;

a = 4.

Ответ: второй корень уравнения - 6; a = 4.