Алгебра. Применение производной. Написать уравнение касательной к графику функции и найти угловой коэффициент. f (x) = x^3-3x^2+3x, x0=1. Желательно подробнее.

Уравнение касательной имеет вид: y=f' (x0) * (x-x0) + f (x0). Сначала найдем значение функции в точке x0: f (x0) = f (1) = 1^3-3*1^2+3*1=1-3+3=1. Найдем производную функции: f' (x) = 3*x^2-3*2*x+3=3*x^2-6*x+3. Вычислим значение производной в точке x0: f' (x0) = f' (1) = 3*1^2-6*1+3=3-6+3=0. Подставляем все значения в уравнение касательной: y=0 * (x-1) + 1=1. Угловой коэффициент касательной: k=f' (x0) = 0. Ответ: уравнение касательной - y=1, угловой коэффициент - 0.