x²+11x+14≤2x²+3x+5 Решить неравенство

Чтобы решить неравенство, перенесем члены с одной стороны неравенства в другую. При переносе эти члены меняют знак:

2x^2+3x+5-x^2-11x-14 > = 0

x^2 - 8x - 9 > = 0

Найдем корни для квадратного выражения x^2 - 8x - 9

x1 = 9 и x2 = - 1

Тогда неравенство можно записать в виде

(x - 9) * (x + 1) > = 0

Неравенство выполняется в двух случаях:

1) x - 9 > = 0

x + 1 > = 0

т. е. х > = 9 и х > = - 1 одновременно

Значит должно быть х > = 9

2) x - 9 < = 0

x + 1 < = 0

т. е. х < = 9 и х < = - 1 одновременно

Значит х < = - 1

Неравенство выполняется при х = 9